Student:
  • Bernhard Krach
Beginn:
  • 30.04.2003
Ende:
  • 29.07.2003
Zur künstlichen Erzeugung musikalischer Klänge werden in den letzten Jahren vermehrt Algorithmen zur physikalischen Modellierung verwendet. Diese Algorithmen basieren auf kontinuierlichen Modellen, die das Schwingungsverhalten von Saiten, Membranen oder Luftsäulen annähern. Die kontinuierlichen Modelle werden meist in Form von partiellen Differentialgleichungen (PDG) dargestellt, die aber nicht direkt im Rechner gelöst werden können. Eine am Lehrstuhl für Multimediakommunikation und Signalverarbeitung entwickelte Darstellungsform der kontinuierlichen Modelle sind mehrdimensionale Übertragungsfunktionen, die nach der Diskretisierung effektiv im Rechner implementiert werden können.
Aufgabe dieser Studienarbeit ist es, den für örtlich eindimensionale Saiten sowie für zweidimensionale Membranen bereits bestehenden Algorithmus zur recheneffektiven Lösung von Schwingungsvorgängen auf schwingende Luftsäulen auszuweiten. Dabei wird angenommen, dass die Luftsäule nur in einer Richtung schwingt, das Problem also auf eine örtliche Dimension reduzierbar ist. Die nichtlineare Anregungsfunktion soll dabei möglichst detailgetreu realisiert werden, um einen realistischen Klang zu simulieren.
Dieses Modell soll nach der Anwendung der am Lehrstuhl entwickelten Methoden mit Hilfe einer geeigneten Programmiersprache implementiert werden. Auf übersichtliche und modulare Programmierung sowie ausführliche Dokumentation aller Programme wird besonderer Wert gelegt.